В игре Rust нет встроенного хука или события, которое срабатывает при получении EAC-бана игроком. Однако вы можете создать собственный скрипт или плагин на стороне сервера, который будет отслеживать подобное событие.
Для этого вам потребуется использовать API EAC (Easy Anti-Cheat), если таковое имеется. Вы можете проверить документацию EAC и ознакомиться с методами, доступными для отслеживания банов. Возможно, там будет предоставлен метод, который позволит вам получить информацию о бане и принять соответствующие действия на стороне сервера.
Однако важно отметить, что использование API EAC может быть ограничено и требовать дополнительного разрешения или лицензии, поэтому вам следует обратиться к разработчикам EAC или официальным источникам для получения более подробной информации о доступных возможностях и ограничениях.